Materiales usados
| fck | 45 MPa |
| Cemento / árido | R / caliza |
| Edad de corte | 3 días |
| fck en el destesado | 30 MPa |
| Relajación | clase 2, ρ1000 = 2.5 % |
Se cambian en la pestaña Materiales.
Hipótesis
- Liberación del pretensado
- Brusca (corte con sierra): α1 = 1,25. Fijo en el programa.
- Carga en el corte
- Pretensado y peso propio a la vez en t_corte; biapoyada en los extremos.
- Adherencia
- η1 = 1,0 (buenas condiciones).
- Resistencia de adherencia
- fbpt con fctd(t) = αct·0,7·fctm(t)/γc, αct = 1, γc = 1,5 (EC2 literal).
- Hormigón en el corte
- Edad equivalente: Ecm(t0) y fctm(t0) con fck(t0) = fck,destesado.
- σpm0 para lpt
- Tensión tras la pérdida elástica en la sección de extremo (M = 0).
- Transmisión
- Fuerza lineal entre 0 y lpt en cada fila.
- Adherencia alambre
- alambre grafilado: ηp1 = 2.7, α2 = 0.19
Controles · P200-1
✓ Cumple
Tracción máxima en el hormigón (zona transferida y centro de vano) ≤ fctm(t0)1.57 ≤ 2.72 MPa
✓ Cumple
Compresión máxima ≤ 0,45·fck(t0) (fluencia lineal, 3.1.4(4))5.42 ≤ 13.50 MPa
Controles informativos: no detienen el cálculo.
Deformada instantánea en el corte (+ hacia arriba)
| Magnitud | Símbolo | Valor | Unidad | EC2 |
|---|---|---|---|---|
| Flecha en centro de vano | w(L/2) | -7.60 | mm | |
| Flecha de mayor valor absoluto | w_max | -7.60 | mm | |
| Posición de w_max (desde el extremo) | x | 4.00 | m | |
| Solo pretensado (centro) | w_P | 1.64 | mm | |
| Solo peso propio (centro) | w_g | -9.24 | mm | |
| Control: sin zonas de transmisión | κP·L²/8 − 5qL⁴/(384·Ec·Ih) | -7.60 | mm | |
| Secciones de integración | — | 45 |
Doble integración de κ(x) por trapecios con w(0) = w(L) = 0. Malla: 40 tramos iguales más los finales de cada lpt. En la zona de transmisión cada fila actúa como fuerza conocida (rampa lineal) sin aportar rigidez.
Deformada instantánea en el corte
Curvatura instantánea κ(x) (+ contraflecha)
Armadura en el corte, por filas
| Fila | n = Ep/Ecm(t0) | σp0 | Δσpr bancada | σp antes | Δσel centro | σpm0 centro | σpm0 extremo | ηp1 / α2 | fbpt | lpt | lpt1 / lpt2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 7 φ5 · y = 38 | 6.937 | 1250 | 4.89 | 1245.1 | 1.7 | 1246.8 | 1229.3 | 2.7 / 0.19 | 3.43 | 426 | 341 / 511 |
| 4 φ5 · y = 166 | 6.937 | 1250 | 4.89 | 1245.1 | -29.3 | 1215.8 | 1234.7 | 2.7 / 0.19 | 3.43 | 428 | 342 / 513 |
Tensiones en MPa, longitudes en mm. lpt = α1·α2·φ·σpm0,extremo/fbpt con α1 = 1,25 (8.10.2.2). Pérdida elástica Δσel = n·σc(y) (negativa = pérdida).
Tensiones en el hormigón (tracción +)
| Sección | Mg [kN·m] | σ fibra superior [MPa] | σ fibra inferior [MPa] |
|---|---|---|---|
| Extremo (x = 0, todo transferido) | 0.00 | -1.30 | -2.52 |
| Final de la lpt mayor (x = 428 mm) | 5.53 | -2.13 | -1.69 |
| Centro de vano | 27.34 | -5.42 | 1.57 |
La sección de extremo es teórica: en x = 0 aún no hay pretensado; da la envolvente de la zona de transmisión.
Tensión del acero tras el corte (media luz)
Hormigón en el corte
| Magnitud | Símbolo | Valor | Unidad | EC2 |
|---|---|---|---|---|
| Edad real de corte | t_corte | 3.00 | días | |
| Edad usada para el hormigón | t0,T | 3.947 | días | |
| Resistencia característica | fck(t0) | 30.00 | MPa | 3.1.2(5) |
| Módulo secante | Ecm(t0) | 29553 | MPa | (3.5) |
| Resistencia media a tracción | fctm(t0) | 2.721 | MPa | (3.4) |
| Resistencia de cálculo a tracción | fctd(t0) = 0,7·fctm/γc | 1.270 | MPa | 8.10.2.2(1) |
Sección homogeneizada (Ecm(t0))
| Magnitud | Símbolo | Valor | Unidad | EC2 |
|---|---|---|---|---|
| Área bruta | A | 139,468.5 | mm² | |
| Área homogeneizada | Ah = A + Σ(n−1)Ap | 140,750.7 | mm² | |
| cdg bruto | y_cdg | 99.78 | mm | |
| cdg homogeneizado | yh | 99.64 | mm | |
| Inercia bruta | I | 661.34 | ·10⁶ mm⁴ | |
| Inercia homogeneizada | Ih | 666.50 | ·10⁶ mm⁴ |
Se usa (n − 1) porque el área bruta ya incluye el hueco que ocupa el acero.
Acciones en el corte
| Magnitud | Símbolo | Valor | Unidad | EC2 |
|---|---|---|---|---|
| Luz (apoyos en los extremos) | L | 8.00 | m | |
| Peso propio | q = 24,5 kN/m³ · A | 3.417 | kN/m | |
| Momento de peso propio en centro de vano | Mg = qL²/8 | 27.34 | kN·m | |
| Fuerza retenida por la bancada | P = Σ Ap·σp,antes | 268.9 | kN | |
| Altura de su resultante | yP | 84.55 | mm | |
| Excentricidad respecto a yh | eh = yh − yP | 15.10 | mm | |
| Curvatura instantánea en centro de vano (+ contraflecha) | κ | -1.182 | ·10⁻⁶ 1/mm | |
| Curvatura instantánea en extremo (M = 0) | κ | 0.206 | ·10⁻⁶ 1/mm |